I fisici svelano il segreto dell'altalena di un bambino

Per molti bambini, dondolarsi in un parco giochi sembra una seconda natura. Ma ciò che un bambino intuisce, gli scienziati adulti faticano a capirlo nel dettaglio. Ora, un nuovo modello matematico cattura il modo in cui un bambino che si dondola cambia leggermente la tecnica man mano che il movimento dell'altalena aumenta e aiuta a spiegare cosa fa funzionare le onnipresenti attrezzature del parco giochi.

"Il modello è semplice, ma sembra completo", afferma Mont Hubbard, un ingegnere emerito dell'Università della California, Davis, che ha studiato gli aspetti meccanici di una miriade di sport.

Un'altalena è fondamentalmente un pendolo: una massa (il cavaliere) siede sul sedile sospeso ad una barra sospesa tramite un paio di catene. Quando il sedile viene allontanato dalla sua posizione di equilibrio, appeso direttamente alla barra, si sposta verso l'esterno, ma anche leggermente verso l'alto. La gravità quindi riporta l'oscillazione verso la sua posizione iniziale, che poi supera. Una volta che l'altalena ha oscillato verso l'esterno nella direzione opposta, la gravità la riporta nuovamente sotto la barra. Questa incessante spinta indietro verso il centro è ciò che fa oscillare l'altalena avanti e indietro.

Un pendolo standard richiede una forza esterna per farlo oscillare: pensa a un bambino che ha bisogno di spinte periodiche per continuare a oscillare. Ma intorno ai 6 anni, un bambino tipico ha imparato a spingersi da solo spostando il peso proprio nei momenti giusti nel movimento del pendolo. Quando l'altalena raggiunge il punto più alto all'indietro, il bambino si appoggia all'indietro e allunga le gambe, spostando il peso in modo che invece di giacere in linea con le catene, resta indietro mentre l'altalena si muove in avanti. Nel punto più alto di un'oscillazione in avanti, il ciclista piega le gambe e si sporge in avanti, ora mettendo il proprio peso davanti alle catene. In ogni momento, l'obiettivo inconscio del ciclista rimane costante: spostare la posizione del proprio baricentro in modo tale da aggiungere momento angolare allo swing e aumentare l'ampiezza dell'oscillazione.

Sebbene nella pratica sia un gioco da ragazzi, catturare la fisica essenziale in un modello non è facile. I ricercatori devono includere dettagli sufficienti per descrivere accuratamente il sistema, ma non così tanti da renderlo intrattabilmente complesso. Un modello presentato nel 1990 presupponeva che i ciclisti si dondolassero avanti e indietro a una frequenza costante con un semplice movimento sinusoidale, il che significa che il movimento crea la forma di un'onda sinusoidale nel tempo. Questo modello funziona abbastanza bene per ampiezze di oscillazione inferiori, ma cade a pezzi quando l'ampiezza di uno swing aumenta. Questo perché quando un bambino si dondola sempre più in alto, la frequenza delle oscillazioni diminuisce. Se un ciclista continuasse a pompare a una frequenza fissa, il suo movimento alla fine non sarebbe più sincronizzato con l'oscillazione e perderebbe la capacità di pompare energia nel sistema e mantenerne il movimento.

Altri modelli presuppongono che un bambino senta inconsciamente questo cambiamento di frequenza e regoli di conseguenza i tempi dei cambiamenti di peso corporeo. Ma questi modelli presuppongono anche che tali spostamenti avvengano istantaneamente e in modo stridente nei punti più alti dell’altalena, quando in realtà i bambini compiono movimenti fluidi e continui.

Ora, Chiaki Hirata della Jumonji University e i suoi colleghi hanno trovato un compromesso tra i due approcci. Hanno modellato un bambino che dondola come un sistema a tre componenti comprendente busto, sedile e parte inferiore delle gambe. Il busto e la parte inferiore delle gambe si muovono rispetto al sedile in modo oscillatorio, ma la frequenza di tale oscillazione cambia per rimanere ottimale per il pompaggio.

Sulla base di questo modello, i ricercatori hanno scoperto che quando l'altalena è appena iniziata, la strategia di pompaggio ottimale è quella di inclinarsi completamente all'indietro proprio mentre l'altalena supera la sua posizione di equilibrio nel suo cammino in avanti. Ma man mano che l'ampiezza aumenta, il tempismo ottimale si sposta per favorire l'inclinazione all'indietro prima, quando lo swinger è al punto più alto del suo backswing. Gli scienziati hanno testato il loro modello utilizzando veri esseri umani che dondolavano in una sorta di laboratorio-parco giochi e hanno scoperto che si adattava bene alla vita reale, riferiscono in un articolo in corso di stampa presso Physical Review E.